Ein schönes Knobelspiel – Auflösung
Felix hat hier eine knifflige Aufgabe gestellt. Ich bin selber nicht drauf gekommen, dabei wars doch ganz einfach. Es handelt sich um ein Möbiusband.
Ein Möbiusband, auch Möbiusschleife genannt, ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat.
Das Objekt geht derart in sich selbst über, dass man, wenn man auf einer der scheinbar zwei Seiten beginnt, die Fläche einzufärben, zum Schluss das ganze Objekt gefärbt hat. Es wurde im Jahr 1858 unabhängig voneinander von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedikt Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius entdeckt.
Ein anschauliches Möbiusband ist leicht herzustellen, indem man einen längeren Streifen Papier an beiden Enden ringförmig zusammenklebt, ein Ende aber vor dem Zusammenkleben um 180° verdreht.
Bild- und Textquelle: Wikipedia.
Danke Felix.
Eine Reaktion
Von Felix am 19. Jun 2007 um 19:11 Uhr
Zu meinem Originalbeitrag “Ein schönes Knobelspiel” gab es einen (mitlerweile gelöschten) Kommentar was das denn mit dem Klassenstandpunkt zu tun habe. Nun, hier zeigt sich eine Analogie. Für einen Beobachter auf dem Band erscheint es zweidimensional (sihe oben) für einen Beobachter der es aus unserer Welt betrachtet erscheint es dreidimensional. Fazit egal ob in der Gesellschaft oder der Geometrie es kommt immer auf den Standpunkt des Betrachters an.
Übrigens fragt Arugess was passirt wenn man das Möbiusband der Länge nach auseinander schneidet. Probiert es aus ihr werdet staunen, erst recht wenn ihr das Ergebnis ein weiteres mal teilt.
Felix